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5 innovations et découvertes étonnantes de Blaise Pascal

5 innovations et découvertes étonnantes de Blaise Pascal

Peu de figures des mathématiques, des sciences ou de la philosophie jouissent d’une réputation aussi élevée que Blaise Pascal, mais la liste des inventions et des contributions de Blaise Pascal à une incroyable diversité de disciplines justifie plus que les éloges qu’il a reçus, même à son époque. L'héritage de Pascal s'étend à tout, des calculatrices mécaniques à la presse hydraulique, et une grande partie de son travail est soit encore en usage pratique aujourd'hui, soit a servi de base à de nouvelles avancées au cours des siècles.

Théorème de Pascal

Tout le monde ne peut pas impressionner l'un des plus grands esprits en mathématiques au point de l'envie avant d'avoir 17 ans, mais c'est exactement ce que Blaise Pascal a fait. Pas moins que René Descartes aurait été jaloux du jeune Pascal après avoir publié un essai sur les sections coniques intitulé, «Essai pour les coniques»En 1640, sur la base de son étude des travaux de Girard Desargues sur la géométrie projective synthétique.

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Pascal a découvert que si six points arbitraires sur une projection conique - produits par l'intersection d'un plan avec un cône - sont joints par des segments de ligne arbitraires afin qu'ils forment un hexagone, alors les trois paires de côtés opposés de cet hexagone se rencontreront à trois points le long d'une ligne droite [PDF].

La Pascaline

Peu de temps après avoir produit ce qui est devenu le théorème de Pascal, Pascal est allé travailler sur un autre problème mathématique, mais celui-ci était beaucoup plus pratique: comment automatiser l'addition des nombres entiers dans un dispositif mécanique.

La gestion de grandes tables de nombres était une tâche difficile, et les mathématiciens se sont longtemps appuyés sur des outils physiques pour les aider à suivre les calculs, comme le boulier chinois ou romain. Le père de Pascal, Étienne, a été nommé en 1639 administrateur des impôts local à Rouen, France. Pascal senior n’avait pas besoin de travailler en mathématiques avancées, mais il avait besoin d’un moyen rapide et facile d’effectuer des calculs de base comme l’addition et la multiplication.

Pour aider à résoudre ce défi, Pascal a créé ce qu'il a modestement appelé la Pascaline, une calculatrice mécanique d'entiers qui est considérée par certains comme la première calculatrice numérique fonctionnelle jamais produite, car elle fonctionnait en comptant des entiers.

La théorie des probabilités

Pascal a conçu sa théorie des probabilités par correspondance avec le mathématicien renommé Pierre de Fermat. Il était basé sur un problème classique de la théorie des probabilités, appelé la division des enjeux, dont les mathématiciens discutaient depuis environ 200 ans. C'était l'un des problèmes célèbres qui ont motivé les débuts de la théorie des probabilités moderne au 17ème siècle et il a conduit Blaise Pascal aux premières théories sur ce que l'on appelle aujourd'hui une valeur attendue.

Le problème concerne un jeu de hasard à deux joueurs. À chaque tour, les joueurs ont une chance égale de gagner. Les joueurs contribuent à parts égales à un pot de prix. Ils conviennent également que le premier joueur à gagner un certain nombre de tours recevra la totalité du prix. Dans le problème, nous supposons que le jeu est interrompu avant que l'un ou l'autre des joueurs ne remporte le nombre de tours stipulé. Alors, la question devient, comment le pot peut-il être divisé équitablement? Il est supposé qu'une division équitable dépendrait du joueur qui a remporté le plus de tours obtenant une plus grande part du pot. Mais le problème n'est pas seulement un problème de calcul; cela implique également de décider de ce qui constitue une division «équitable».

En 1654, le mathématicien Chevalier de Méré posa le problème à Blaise Pascal, qui en discuta en correspondance avec Fermat. Pascal et Fermat ont finalement apporté une solution à ce problème et développé des concepts qui sont toujours fondamentaux pour la théorie des probabilités.

La paire a estimé que la division ne devrait pas dépendre du nombre de tours que chaque joueur avait gagnés lorsque le jeu avait été interrompu, mais des manières possibles de continuer le jeu. En d'autres termes, ce qui est important, c'est le nombre de tours dont chaque joueur a besoin pour gagner pour remporter la victoire. Ils ont ensuite développé des théorèmes mathématiques pour déterminer les résultats possibles. L'analyse de Pascal était un des premiers exemples d'utilisation de valeurs d'espérance au lieu de cotes lors du raisonnement sur la probabilité.

Pression atmosphérique

La substance de l'atmosphère a été l'un des plus anciens sujets d'examen par les spécialistes des sciences naturelles et les philosophes du monde entier. Les Grecs ont identifié l’air comme l’un de leurs cinq éléments fondamentaux de la matière, mais il faudra attendre le 17e siècle pour que l’émergence des techniques scientifiques modernes commence à être décrite scientifiquement.

Pascal a étudié les travaux de Galileo et du physicien italien Evangelista Torricelli et a commencé à mener ses propres expériences pour mesurer l'atmosphère. Ses expériences ont mesuré la pression atmosphérique et ouvert la voie à d'autres études en hydrodynamique et hydrostatique. Une unité de pression atmosphérique est appelée un Pascal en l'honneur de cette contribution.

Loi de Pascal

Dans ses expériences sur la pression atmosphérique, Pascal a développé plusieurs innovations majeures pour étudier et mesurer l'atmosphère. L'une des plus utilisées est la presse hydraulique, qui répartit la force à travers un liquide d'un endroit à un autre. Ce système est essentiel aux processus industriels et aux machines d’aujourd’hui et repose sur ce que l’on appelle désormais la loi de Pascal.

La loi de Pascal stipule que «lorsqu'il y a une augmentation de la pression à un point quelconque dans un fluide confiné, il y a une augmentation égale à tous les autres points du récipient.» Cette loi et les expériences que Pascal a développées pour l'identifier ont été essentielles pour le développement du domaine moderne de l'hydrodynamique.


Voir la vidéo: Blaise Pascal 1 Henri Guillemin (Décembre 2021).